一、复利之难最新配资平台，不是你以为的那种
圈子里有人问了一个关于“复利”的问题。
复利这个话题，感觉有点被聊滥了，从一开始说成是一个很简单的事，只要坚持投入就行了，但很多人发现传奇中神奇的事并没有出现。于是，后面就有各种“为什么复利这么难的”解释，比如说，要有耐心和纪律，要克服人性的恐惧与贪婪，不要从众，要有计划，等等。
就像这个问题对于复利的理解，“重复投资”“稳定可持续的投资方法”，并非是无法产生复利的核心原因，如果不能科学地理解一件事的真正挑战，你的所谓坚持，不过是一句心灵鸡汤。
核心原因在于，衡量复利水平的是长期年化收益，但你的投资水平，决定的是你的“平均收益”，而非“年化收益”。
这两件事，可谓差之毫厘，谬以千里：两个水平相同的投资者，年化收益可能相差很大，甚至可能一个破产，一个晋升为大神；相反，两个投资水平一高一低的投资者，最后的年化收益可能差不多。
本文就首先通过两个简单例子来说明，平均收益率与年化收益的差异，及形成的原因，还有它们对长期复利的影响。
二、实际收益必然低于你的投资能力
投资者A连续四年的年度收益率分别为：
第1年+50%
第2年-30%
第3年+20%
第4年-10%
这四年的平均收益是7.5%。
但如果你计算年化收益就会发现，四年总收益：
(1+0.5)×(1−0.3)×(1+0.2)×(1−0.1)=13.4%
年化收益仅为：∜1.134-1≈3.2%
问题出在哪儿呢？再来看一个例子。
投资者B连续四年的年度收益率分别为：
第1年+30%
第2年-10%
第3年+10%
第4年0%
这四年的平均收益率仍然是7.5%，但总收益上升到1.287，年化收益率上升到6.5%，整整上升了一倍。
投资者B跟投资者A有什么不同呢？每一年赚得更少，但也亏得更少，少赚和少亏的部分一样，导致平均收益率不变。
原理就是我们平时说的涨跌不对称，跌50%，需要100%才能回本。所以仅仅是把波动率降下来，就可以让年化收益提升一倍，3.2%和6.5%，30年复利下来，总收益后者就是前者的2.57倍。
以此类推，如果投资者C每一年都是赚了7.5%，最后的年化收益率就一定和平均收益率一样，都是7.5%。
所以我们通过简单的数学计算，就可以得到下面的结论：
1.年化收益率必然小于平均收益率，你的实际收益必然低于你的能力；
2.你的收益率波动越小，年化收益率越接近平均收益率。
大部分投资者都把波动率当成是一个中性的概率，甚至有赌性强的投资者偏好“弹性标的”，实际上，波动率才是复利的最大杀手。
我想，很多读者读到这儿，一定有一个疑问：为什么投资水平体现为平均收益，而不是年化收益？
先解决这个问题，再继续分析波动率的特点。
三、投资能力=平均收益率
首先要给“投资能力”作一个简单的定义，一个没有任何投资能力的投资者，直接买指数ETF，他的收益就完全等于指数的收益，所谓投资能力，是指你超过指数收益的能力。
投资者如何才能超越指数呢？就是要寻找盈利概率或空间大于亏损概率或空间的投资机会，比如说，一个股票上涨下跌的概率是相同的，但上涨空间大于下跌空间，就代表数字期望值为正。
投资者需要寻找期望值更高的机会，能找到的机会越多，最后的收益越高，说明投资能力越强。
投资机会投资能力的数学期望值的计算，可以简化为：
上涨空间与下跌空间（负数）的平均数；
所有赚钱交易的赚的钱和亏钱交易亏的钱（负数）的平均数；
所有赚钱年份的赚的钱和亏钱年份亏的钱（负数）的平均数；
这些都是等效的。
所以应该用平均收益率代表一个人的投资能力。
反之，年化收益率与能力并不划等号，一个人的投资能力不变时，他能找到的投资机会的数学期望值也不变，要么为了更高涨幅容忍更高的回撤，要么为了控制回撤放弃涨幅更高的机会。
前面证明了，波动越大，年化收益率越低，但波动只是投资者为了寻找更高收益容忍更高的回撤风险，而不是投资能力的下降。
证明完这一点，就可以更深入人性，聊一聊，既然波动率与收益率负相关，为什么很多人喜欢波动更大的机会呢？
四、三类典型的投资者
举一个极端的例子说明这一点，投资者D四年的年度收益率分别为：200%，500%，900%，-100%，平均收益率为600%，年化收益率是——破产，-100%。
这个四个投资者的例子并不是随便举的，其中三类都有现实中的对应：
投资者A的收益率（50%，-30%，20%，-10%）接近A股那些水平还不错的投资者，但高风险偏好，完全不控制回撤，这个波动率水平意味着，他们最后的真实收益率（3.2%）连他理论投资能力（7.5%）的一半都达不到，这些人在老股民中很多，在茫然无知中耗费自己的经验与财富。
投资者B的收益率（30%，-10%，10%，0），是回撤控制得非常成功的投资者，最大的年度回撤只有-10%，意味着，风控最优秀的股民，其真实收益率（6.5%）只能达到他理论投资能力（7.5%）的八成多。
投资者D在期货市场每一天都在发生，很多人多年保持翻番的纪录，风控放松，最后一不小心杠杆爆仓，一切归零。
投资者C这种永远7.5%的收益率是不存在的，想要收益率稳定，就要以债券为主，那就意味着年化收益率不可能超过5%。这就是复利的难点，你需要在“收益率高但波动率更高”的品种和“波动率低但收益率也低”的品种之间做平衡。
最大的难点在于，人的思维是线性的，但波动率的放大，和年化收益率的变化的关系是非线性的，是一个从正相关到负相关的过程，而投资者往往很难把握那个相关值归零的临界点。
五、年化收益由大变小的临界点
投资组合类型与投资收益率组合的关系，可以简单地归为4个例子：
1.3%、4%、5%、2%
假设不能接受任何的年度收益率为负的结果（注意是年度收益率，而非绝对不回撤），那么基本上只能配以短期债券为主的“固收+”，假设4年分别为3%、4%、5%、2%，平均收益3.5%，年化收益率3.49%，两者差不多。
2.3%、5%、8%、0%
如果放大波动率，允许某一年为0，可以在“固收+”的基础上，配少量的低波动指数ETF或可转债，假设4年分别为3%、5%、8%、0%，平均收益率4%，年化收益率3.96%。
此时，波动率的放大、平均收益率和年化收益率的增长，基本是同向同步的。
3.20%、0%、-5%、9%
如果放大波动率，允许某一年回撤-5%，可以配一半的低波动股票或可转债，假设4年分别为20%、0%、-5%、9%，平均收益率6%，年化收益率5.58%。
年化收益率的提升落后于平均收益率，但结果仍然同向，仍然可接受。
4.21%、1%、-8%、14%
继续放大波动率，允许某一年回撤-8%，可以配三成债七成股票，选股风格上稳健平衡一些，假设4年分别为21%、1%、-8%、14%，平均收益率7%，年化收益率6.4%。
年化收益率的提升继续落后于平均收益率，但年化收益毕竟在提升。
5.临界点
到了这里，就是临界点了，继续放大波动率，允许某一年回撤-10%，如果全配股票，这一回撤要求对投资能力的要求就太高了，非专业投资者做不到；但如果不全配股票，又很难继续在6.4%的平均收益基础上有很大提升，
所以再向上就是靠投资能力，而非资产本身的增值。
6.25%、13%、-10%、2%
再向上就是专业投资者的组合了，比如，25%、13%、-10%、2%，平均收益率7.5%，年化收益率仅仅上升到6.7%。
所以，个人认为，在国内的投资环境下，复利7%是一个非专业向专业过渡的瓶颈，但7%的长期复利也非常不错了，30年就是660%的总收益率。
但大部分投资者根本意识不到这一点，他们的选择往往是放松回撤要求，追求更高的收益率。比如四年为：40%，-20%，15%，-5%，平均收益提升到7.5%，但年化收益率却下降到5.17%。
这里就到了正相关到负相关的临界点。
波动率一旦被放大，就会出现极端高收益，比如上面的40%，往往给非专业投资者莫大的鼓励，继续放松风控，追求弹性。此时，也有不少人内心的“赌性”就会被激发出来：
投资者E四年的收益率分别为40%，-30%，70%，-50%，平均收益仍然是7.5%，但总收益降到-16.7%，年化收益降到了-4.5%，主要是波动率太高了。
但这个投资者可能想的是，反正都是从大赚（三年赚66.6%）到大亏（四年亏-16.7%）了，不如放手一博，甚至放大风险，如果下一个四年还是这一组收益率，但顺序不同，假设下一年出现的是70%，总收益上涨到41.6%。
投资者都是非理性的，高风险偏好者，往往想的是“一把暴富”，这虽然是一个小概率事件，但如果你放松风险控制，它的概率就会上升（当然巨亏的概率也随之上升）。
当投资者因为放松风控出现巨亏时，他的下一次决策往往会倾向于更大地放松风控。
六、收益率的标准差
复利是投资的本质，而波动率又是复利的第一杀手，但遗憾的人，很少有人关注过自己的收益率的波动率。
实际上，波动率是可以量化的。
波动率用数学语言表述，就是一组数字的标准差，即统计这组数字偏离平均值的程度。
标准差的计算很简单，Excel就可以：
投资者A的收益率（+50%、-30%、+20%、-10%）的标准差为35%；
投资者B的收益率（30%，-10%，10%，0）的标准差为17.08%；
投资者C的标准差为0%，当然这是做不到的；
投资者D的收益率（200%，500%，900%，-100%）的标准差为427%。
可以统计一下你近几年的收益率的标准差，如果高于20%，那就先降低波动率，如果低于20%，那就说明控制得很好，重点是在不提高波动率的前提下，提高收益率。
波动性与收益率最新配资平台，二者能不能共存？答案是肯定的，就是马科维茨的组合管理理论，利用资产的不相关性，在不降低收益率要求的前提下，降低平均波动，从而获得更高的年化收益，也被认为是经济学唯一的“免费的午餐”。
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